Il corso inizia con il trattamento di modelli semplici, come quelli basati sulle distribuzioni normale e binomiale. Vengono illustrate le nozioni di priori coniugate e non informative, sia per modelli a singolo parametro che multi-parametro. Vengono inoltre affrontati in modo basilare modelli gerarchici e modelli di regressione lineare. Vengono presentati metodi computazionali bayesiani come il Gibbs sampling e gli algoritmi Metropolis-Hastings, incluso la programmazione in R.
1. Elementi di base dell'Analisi Bayesiana: Famiglie coniugate; Prior non informative; Distribuzione predittiva; Stimatori di Bayes;
2. Metodi computazionali: Metodi Monte Carlo, Importance Sampling, Sampling Importance Resampling (SIR); Markov chain Monte Carlo methods; Gibbs sampling;; Metropolis-Hastings; Integrated Nested Laplace Approximations;
3. Modelli lineari generalizzati nel paradigma bayesiano;
4. Modelli gerarchici e dati mancanti;
5. Selezione di variabili e confronto di modelli: Bayes factors; Deviance Information Cri-terion; Watanabe-Akaike Information Criterion;
6. Modelli Nonparametrici bayesiani.
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