DAES

Lingua Insegnamento:

Italiano
Testi di riferimento:

Materiale didattico preparato dalla docente e pubblicato sulla piattaforma fad.unich.
Per approfondimenti si suggeriscono i seguenti testi

Levine DM, Krehbiel TC, Berenson ML (2018) Statistica, Apogeo, Milano. [Intervalli di confidenza, verifica di ipotesi, modello di regressione]
Wooldridge JM (2020) Introduzione all'econometria, CEDAM. [Regressione multipla, diagnostica, modelli con variabile dipendente limitata]
Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX (2013) Applied Logistic Regression, 3rd ed., Wiley.
Cameron AC, Trivedi PK (2013) Regression Analysis of Count Data, 2nd ed., Cambridge University Press. [Regressione di Poisson]
Salvan A., Sartori N., Pace L. (2020), Modelli Lineari Generalizzati, Springer. [Teoria e applicazioni dei GLM; modelli logistici, modelli per dati di conteggio e utilizzo del software R].
Obiettivi formativi:
Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente gli strumenti statistici fondamentali per l'analisi e la previsione di fenomeni quantitativi e qualitativi attraverso modelli di regressione nelle loro principali specificazioni. I Modelli Lineari Generalizzati costituiscono il filo conduttore del corso, consentendo di inquadrare in un'unica struttura teorica la regressione lineare, logistica e di Poisson. Il programma comprende inoltre i metodi dell'analisi della varianza e la valutazione delle performance previsive.
Il corso combina l'approfondimento metodologico con un approccio pratico basato sul learning by doing. Ogni modulo tematico è accompagnato da un'esercitazione in R su dati reali, finalizzata al consolidamento delle conoscenze e allo sviluppo delle competenze analitiche.
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
- stimare e interpretare modelli di regressione applicati a dati reali, selezionando la specificazione più adeguata;
- riconoscere e trattare problemi di diagnostica (eteroschedasticità, multicollinearità, specificazione);
- produrre previsioni e valutarne l'accuratezza con tecniche di validazione;
utilizzare R per l'implementazione dei modelli e la visualizzazione dei risultati.
Prerequisiti:

Pur non essendo richiesto alcun requisito propedeutico formale, si consiglia di possedere una conoscenza di base dei concetti fondamentali di statistica (distribuzioni di probabilità, test di ipotesi, intervalli di confidenza) e nozioni elementari di calcolo e algebra lineare.
Metodi didattici:

L'insegnamento prevede 72 ore di lezione, articolate in lezioni teoriche e laboratori pratici con R. Ogni modulo tematico è corredato da un'esercitazione nell'ambiente statistico R su dataset reali o fittizi, finalizzata al consolidamento delle conoscenze metodologiche.
La distribuzione indicativa del monte ore è la seguente: 48 ore di lezione frontale e 24 ore di laboratorio in R. Per ulteriori informazioni: annalina.sarra@unich.it
Modalità di verifica dell'apprendimento:

La valutazione del livello di apprendimento si articola in due parti:
Parte teorica
Prova orale finalizzata alla verifica della conoscenza dei modelli statistici trattati durante il corso, della loro interpretazione e delle condizioni di applicabilità.
Parte pratica – Lavoro di gruppo
Gli studenti, organizzati in gruppi, realizzano e presentano un'analisi applicata su un caso di studio reale mediante l'utilizzo del software R. La valutazione considera la correttezza metodologica nell'applicazione delle tecniche statistiche, la qualità dell'interpretazione dei risultati ottenuti e la chiarezza dell'esposizione.
Al lavoro di gruppo viene attribuito un punteggio aggiuntivo compreso tra 0 e 4 punti. Tale punteggio contribuisce alla determinazione del voto finale secondo il seguente schema:

0–1 punti: nessuna variazione del voto conseguito nella prova teorica;
2–3 punti: attribuzione di 1 punto aggiuntivo al voto della prova teorica;
4 punti: attribuzione di 2 punti aggiuntivi al voto della prova teorica.

Il voto finale è determinato dalla valutazione della prova teorica integrata dall'eventuale incremento derivante dal lavoro di gruppo.
Per gli studenti che non svolgono il lavoro di gruppo, il voto finale coincide con la valutazione conseguita nella prova teorica.

Gli studenti e le studentesse con disabilità, DSA o altri bisogni educativi speciali possono usufruire di un trattamento individualizzato in sede di esame, nel rispetto della normativa e di quanto previsto nella Carta dei Servizi di Ateneo (https://www.unich.it/sites/default/files/2024-02/carta_dei_servizi_0.pdf), previa intesa con il docente della materia. Per richiedere le misure compensative e dispensative è necessario afferire al Servizio CON_TE_STO seguendo la procedura indicata nella Carta dei Servizi.
Si invitano gli studenti e le studentesse a prendere contatti con la/il docente durante lo svolgimento delle lezioni, o comunque con largo anticipo rispetto alla data dell’appello, per conoscere le modalità di esame e le misure che sono accettate.
Sostenibilità:
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:

Obiettivo 4: Istruzione di qualità
Obiettivo 8: Lavoro dignitoso e crescita economica
Obiettivo 10: Ridurre le disuguaglianze
Altre Informazioni:

Gli studenti ERASMUS sono invitati a contattare la docente per concordare il proprio programma di studio. Gli studenti ERASMUS hanno la possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese.

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze teoriche e le competenze operative necessarie per costruire, stimare, validare e interpretare modelli statistici a scopo descrittivo ed esplicativo, con particolare attenzione alla previsione. Partendo dai richiami di algebra matriciale e inferenza statistica, il percorso formativo sviluppa i principali modelli di regressione — lineare, logistica e di Poisson — inquadrandoli nella cornice unificante dei Modelli Lineari Generalizzati (GLM).

L’insegnamento integra approfondimento metodologico e applicazioni pratiche mediante esercitazioni nell’ambiente statistico R, favorendo l’acquisizione di competenze utili per l’analisi dei dati e il supporto ai processi decisionali.

In coerenza con il profilo professionale del corso di studi, l’insegnamento mira allo sviluppo delle seguenti competenze:

Conoscenza e capacità di comprensione • Padroneggiare i fondamenti di algebra matriciale necessari alla formulazione e alla stima dei modelli di regressione. • Comprendere la struttura dei Modelli Lineari Generalizzati e le principali funzioni di legame. • Stimare e interpretare modelli di regressione lineare, logistica e di Poisson. • Applicare i metodi dell’analisi della varianza per il confronto tra gruppi. • Comprendere i principi della validazione dei modelli e della valutazione delle capacità previsive. • Implementare le procedure analitiche in R e interpretarne correttamente i risultati.
Autonomia di giudizio • Selezionare il modello più appropriato in funzione della natura della variabile risposta e degli obiettivi dell’analisi. • Valutare la qualità dell’adattamento dei modelli e la plausibilità delle ipotesi sottostanti. • Confrontare modelli alternativi mediante criteri statistici e previsivi. • Interpretare criticamente i risultati ottenuti e le relative implicazioni applicative.
Capacità applicative e comunicative • Comunicare i risultati delle analisi utilizzando un linguaggio statistico appropriato. • Tradurre i risultati modellistici in indicazioni operative per il supporto alle decisioni. • Realizzare e presentare un’analisi applicata mediante il software R.

• Richiami di algebra matriciale: vettori e matrici, operazioni fondamentali, rango, determinante, inversa. Applicazioni ai modelli di regressione. Esercitazione in R.

• Il modello di regressione lineare semplice: stima mediante minimi quadrati ordinari (OLS), interpretazione dei coefficienti, inferenza sui parametri, coefficiente di determinazione e analisi dei residui. Esercitazione in R.

• Il modello di regressione lineare multiplo: formulazione matriciale, interpretazione dei coefficienti, previsione, selezione delle variabili, multicollinearità, eteroschedasticità e autocorrelazione. Diagnostica del modello e principali strategie correttive. Esercitazione in R.

• Analisi della varianza (ANOVA): ANOVA a una via e a due vie, verifica delle assunzioni, confronti multipli post-hoc e relazione con il modello lineare. Esercitazione in R.

• Introduzione ai Modelli Lineari Generalizzati (GLM): componente casuale, componente sistematica e funzione di legame; famiglia esponenziale; stima mediante massima verosimiglianza; inferenza e valutazione dell’adattamento. Esercitazione in R.

• Regressione logistica: modelli per variabili risposta binarie, interpretazione dei coefficienti e degli odds ratio, effetti marginali, misure di bontà di adattamento, curva ROC e capacità discriminante. Cenni alla regressione logistica multinomiale e ordinale. Esercitazione in R.

• Regressione di Poisson: modelli per dati di conteggio, interpretazione dei parametri, equidispersione e sovradispersione, modello binomiale negativo come alternativa. Esercitazione in R.

• Cenni ai modelli per dati di conteggio con eccesso di zeri: introduzione ai modelli Zero-Inflated e hurdle e principali ambiti applicativi.

• Modelli e previsione: selezione del modello (AIC e BIC), overfitting e underfitting, validazione mediante train/test split e cross-validation.

• Valutazione delle performance previsive: metriche di accuratezza (MAE, RMSE, MAPE) e confronto tra modelli concorrenti. Esercitazione in R.

• Presentazione e discussione dei lavori di gruppo.